Перейти к публикации
Форум - Замок

Логические задачи


Рамина

Рекомендованные сообщения

Самое главное - правильно понять условие задачи, а задающему ее - понятно объяснить.

Вот, например, еще одна:

 

 

На сельский праздник пришло двадцать пять человек: рыцари, крестьяне и девицы. Рыцари всегда говорят правду, крестьяне всегда врут, девицы то так, то эдак. На вопрос "ты рыцарь?" утвердительно ответили семнадцать человек. На вопрос "ты девица?" ответили "да" двенадцать человек. И восемь опрошенных назвали себя крестьянами.

Первый вопрос: Сколько на самом деле рыцарей?

На первый взгляд, не понятно, как можно посчитать людей, которые не ведомо что будут отвечать по случайному закону (девицы).

Но, если уточнить, что девицы - это как фракция в парламенте - то врут, то говорят правду, но всегда, как один, в голос, без разнобоя, тогда задача становится вполне понятным тестом на логику и решается буквально всеми.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Ответы 258
  • Создано
  • Последний ответ

Лучшие авторы в этой теме

Лучшие авторы в этой теме

Опубликованные изображения

И ещё одно, насчёт таких логических задач.

Ими надо заниматься с детства, тогда не будет проблем в их решении.

Думаю Вы правы. Это же по сути математика, должен быть какой-то принцип в основе.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Почему? Их же минимум 17...

 

Я рассуждала так: 8 опрошенных назвали себя крестьянами, но это не крестьяне (т.к. они всегда врут и не рыцари т.к. те всегда говорят правду, значит - девицы). Далее, 17 сказали, что они рыцари - это могут быть и рыцари и все остальные. Но

12 человек ответили, что они девицы - а это уже либо крестьяне, либо девицы, но никак не рыцари.

17 - 12 = 5

 

p.s. у меня еще есть вариант, что рыцарей - 0, ведь все 17 могли бы быть девицами и крестьянами ( но т.к. всё-таки спросили сколько рыцарей, я выбрала вариант где они есть в наличии)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

 

Я рассуждала так: 8 опрошенных назвали себя крестьянами, но это не крестьяне (т.к. они всегда врут и не рыцари т.к. те всегда говорят правду, значит - девицы). Далее, 17 сказали, что они рыцари - это могут быть и рыцари и все остальные. Но

12 человек ответили, что они девицы - а это уже либо крестьяне, либо девицы, но никак не рыцари.

17 - 12 = 5

 

p.s. у меня еще есть вариант, что рыцарей - 0, ведь все 17 могли бы быть девицами и крестьянами ( но т.к. всё-таки спросили сколько рыцарей, я выбрала вариант где они есть в наличии)

У меня так же получилось, 5 рыцарей. С учётом той оговорки, конечно, что девицы говорят в унисон.

Но учитывая ошибку в предыдущей задаче... Хотя ход решения у нас с Полынью был правильный - методом исключения, а это уже - половина успеха)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Давайте без дядя.) Так проще и спокойней.

Дело в том, что внимательно посмотрев на задачу, у меня такое впечатление, что там два решения. Рыцарей может быть 5, а может и 13.))

Все зависит от того, как вели себя балованные девицы, отвечая на вопрос "Вы девицы?" Если врали и говорили, что нет, тогда девицами себя объявляли только крестьяне, коих оказалось 12. А рыцарей тогда, соответственно 5.

Если девицы говорили правду, то тогда из этих 12 крестьян всего 4, а остальные 8 - честные девицы. А рыцарей, соответственно, 13.))

Учитывая, что 4-ро крестьян вряд ли прокормят 13 рыцарей, 8 девиц и себя, то вариант с 5 рыцарями более правдоподобный.)

 

А вообще, у меня такое впечатление, что в условии задачи допущена ошибка. Возможно, правильней

 

...Рыцари всегда говорят правду, крестьяне всегда врут, девицы Кто так, Кто эдак...

То есть, часть девиц берет пример с крестьян и постоянно врет, а часть девиц берет пример с рыцарей, и всегда глаголит истину. Тогда задача красива и однозначна.

Только автору ведомо, что он имел в виду.

Кто автор и каков его ответ не знаю, самому интересно.)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Давайте без дядя.) Так проще и спокойней.

 

Ну если спокойней, то ладно )) Я исключительно из уважения и совсем немножко с юмором, но вовсе не с целью поддеть.

 

 

а может и 13.))

Все зависит от того, как вели себя балованные девицы, отвечая на вопрос "Вы девицы?" Если врали и говорили, что нет, тогда девицами себя объявляли только крестьяне, коих оказалось 12. А рыцарей тогда, соответственно 5.

Если девицы говорили правду, то тогда из этих 12 крестьян всего 4, а остальные 8 - честные девицы. А рыцарей, соответственно, 13.))

Почему 13? не соглашусь.

8 отпадают сразу - т.к. это однозначно лживые девицы ибо крестьяне всегда врут и не могу сказать что они крестьяне. Это условие задачи.

Остаются 17.

А вот из 12 - почему крестьян именно 4? и почему именно 8 -честные девицы? ведь все 12 сказали - да.

 

 

 

На вопрос "ты рыцарь?" утвердительно ответили семнадцать человек. На вопрос "ты девица?" ответили "да" двенадцать человек.

Думаю Ваше решение возможно в случае, если девиц спрашивали дважды - т.е. опросили всех по 1 разу а девиц зачем-то 2 и одни и те же говорили один раз - да, мы девицы, а второй раз -нет и если мы всегда предполагаем, что врут и говорят правду всегда одно и тоже количество девиц т.е. 8. Но этого в условии нет. И опять же даже если и так всё-равно кто эти 12, главное ведь что не рыцари. Т.е. 17- 12

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

А пространственную задачу можно предложить? Условие таково:

Стоят три дома, недалеко от них - три колодца. Нужно, чтобы жители каждого дома могли пройти к каждому колодцу и при этом пути их не пересекались...

(В скобочках скажу, что мне эта задача попалась в далёкие советские годы в сборнике без ответов, я ломала голову несколько дней, но Решила! решение сушествует, его можно нарисовать ручкой, подержать в руках, положить на стол, оно вполне осязаемо... Только одно но - если бы я не была архитектором, я не решила бы её никогда! Должно быть очень развито пространственное мышление...) Попробуем?

post-581294-0-27677200-1430204368.gif

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Почему 13? не соглашусь.

8 отпадают сразу - т.к. это однозначно лживые девицы ибо крестьяне всегда врут и не могу сказать что они крестьяне. Это условие задачи.

Остаются 17.

А вот из 12 - почему крестьян именно 4? и почему именно 8 -честные девицы? ведь все 12 сказали - да.

 

Думаю Ваше решение возможно в случае, если девиц спрашивали дважды - т.е. опросили всех по 1 разу а девиц зачем-то 2 и одни и те же говорили один раз - да, мы девицы, а второй раз -нет и если мы всегда предполагаем, что врут и говорят правду всегда одно и тоже количество девиц т.е. 8. Но этого в условии нет. И опять же даже если и так всё-равно кто эти 12, главное ведь что не рыцари. Т.е. 17- 12

Ира, то что всех опрашивали не по разу, а больше, это очевидно.

Потому что объявилось 17рыцарей+12девиц+8крестьян=37 человек из 25 присутствующих.

То есть сначала опросили 25 человек и выяснилось. что 17 из них рыцари, а 8 - нет.

Потом опросили повторно - оказалось 12 девиц и 13 недевиц.

Потом в третий раз - 8 крестьян и 17 некрестьян.

Логика задачи по-моему такая.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

А пространственную задачу можно предложить? Условие таково:

Стоят три дома, недалеко от них - три колодца. Нужно, чтобы жители каждого дома могли пройти к каждому колодцу и при этом пути их не пересекались...

(В скобочках скажу, что мне эта задача попалась в далёкие советские годы в сборнике без ответов, я ломала голову несколько дней, но Решила! решение сушествует, его можно нарисовать ручкой, подержать в руках, положить на стол, оно вполне осязаемо... Только одно но - если бы я не была архитектором, я не решила бы её никогда! Должно быть очень развито пространственное мышление...) Попробуем?

Иоанна, серьезные математики на основе теории графов утверждают, что 9-й тропинки построить невозможно.

Иначе предлагают миллион долларов как Перельману-2.

А также советуют построить развязку тропинок через мост или туннель или, на худой конец, перепрыгивать через колодец, формально не пересекая таким образом чужой автобан.)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Ира, то что всех опрашивали не по разу, а больше, это очевидно.

Потому что объявилось 17рыцарей+12девиц+8крестьян=37 человек из 25 присутствующих.

То есть сначала опросили 25 человек и выяснилось. что 17 из них рыцари, а 8 - нет.

Потом опросили повторно - оказалось 12 девиц и 13 недевиц.

Потом в третий раз - 8 крестьян и 17 некрестьян.

Логика задачи по-моему такая.

Ваша логика ясна почему по 2 опроса.

а почему 13 нет.

Т.к. даже при таком раскладе на веру можно 100% брать только число 17 - там и рыцари и все остальные могут быть. Остальные данные неинформативны

12 девиц и 13 нет - там могли врать все кроме рыцарей из неизвестного кол-ва 13-ти

и 8 крестьян и 17 не крестьян - только очевидно что 8 как раз не крестьяне т.к. они врут. А из 17 не крестьян - может девицы опять врут а может и нет

Я так понимаю..

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Ира, если предположить. что девицы врут или не врут исключительно по своей персональной прихоти, то тогда решений будет несколько десятков. Имеет смысл решать задачу при условии, когда девицы действуют одинаково, сообща, мы только не знаем, что в этот раз они решили: врать или не врать.

Тогда решений 2: с 5 рыцарями, которое ты нашла и еще одно - с 13 рыцарями.

 

В первый опрос 13 рыцарей сказали правду, что они рыцари, 4 крестьянина соврали, что они рыцари и 8 девиц сказали правду, что они не рыцари. Потому что, если бы девицы соврали, тогда рыцарями были бы все 25 человек.

 

Во второй опрос 4 крестьянина соврали, что они девицы, 8 девиц опять сказали правду, что они девицы и 13 рыцарей сказали правду, что они не девицы.

 

И в третий раз 13 рыцарей сказали правду, что они не крестьяне, 4 крестьянина соврали, что они не крестьяне и 8 девиц решили солгать, объявив себя крестьянами.

Все сходится.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Иоанна, серьезные математики на основе теории графов утверждают, что 9-й тропинки построить невозможно.

Иначе предлагают миллион долларов как Перельману-2.

А также советуют построить развязку тропинок через мост или туннель или, на худой конец, перепрыгивать через колодец, формально не пересекая таким образом чужой автобан.)

Тепло! серьёзные математики изучают в универе решение этой задачи... Про миллион не очень верится, потому что решение есть и они об этом знают. В последнем предложении есть здравая мысль, почти что решение! Дело всё в том, что действительно, в трехмерном пространстве эта задача неразрешима. Но в нашем трехмерном пространстве есть четырехмерная фигура, и каждый из нас не один раз держал её в руках! Вот с её помощью я решила когда-то эту задачу)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Дело всё в том, что действительно, в трехмерном пространстве эта задача неразрешима. Но в нашем трехмерном пространстве есть четырехмерная фигура, и каждый из нас не один раз держал её в руках! Вот с её помощью я решила когда-то эту задачу)

Не разрешима в двухмерном? Математики это и утверждают.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Не разрешима в двухмерном? Математики это и утверждают.

Я не ошиблась - неразрешима в трехмерном пространстве) Очумев тогда от мозгоштурма, я взяла резиновый мячик (будто это земной шар), нарисовала три дома, три колодца и... поняла, что мне нужен вовсе не мячик! Этот предмет был у меня дома и я нарисовала решение на нём! А сколько пари я потом выиграла!

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Поймал людоед 100 гномиков, связал их всех и говорит:
"Завтра я построю всех вас в один ряд, каждому на голову надену либо черный либо белый колпачок и начну каждого спрашивать, какого цвета колпачок на нем надет. Тех, кто угадает - отпущу! Остальных - съем!"

Условие: Гномики стоят в один ряд и смотрят в затылок друг-другу. Каждый может видеть только колпачок стоящего перед ним гномика. Гномики могут отвечать только на вопрос по поводу цвета своего колпачка. Отсчет начинается с первого гномика, то есть с того, у которого за спиной никого нет.

Людоед ушел спать, а гномики посовещались, и исходя из заданных условий, придумали алгоритм, благодаря которому по крайней мере 99 гномиков из 100 смогут спастись.

Вопрос: опишите данный алгоритм.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Чёрт бы побрал этих девиц с крестьянами наперевес ))) :36_1_3:

 

У меня сейчас сильно голова болит и я просто не в состоянии подумать над вашим решением Но позже я вернусь и прочту )) Спасибо за разъяснения

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Потом опросили повторно - оказалось 12 девиц и 13 недевиц.

Согласна. Первый шаг второго решения для меня здесь - 13 "недевиц" могут быть рыцарями, остальные расчеты это подтверждают... Пошла гномов решать (всё равно на работе делать нечего, денег на ремонт у госучреждений в этом году нет)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Поймал людоед 100 гномиков, связал их всех и говорит:

"Завтра я построю всех вас в один ряд, каждому на голову надену либо черный либо белый колпачок и начну каждого спрашивать, какого цвета колпачок на нем надет. Тех, кто угадает - отпущу! Остальных - съем!"

 

Условие: Гномики стоят в один ряд и смотрят в затылок друг-другу. Каждый может видеть только колпачок стоящего перед ним гномика. Гномики могут отвечать только на вопрос по поводу цвета своего колпачка. Отсчет начинается с первого гномика, то есть с того, у которого за спиной никого нет.

 

Людоед ушел спать, а гномики посовещались, и исходя из заданных условий, придумали алгоритм, благодаря которому по крайней мере 99 гномиков из 100 смогут спастись.

 

Вопрос: опишите данный алгоритм.

Если так, то по теории вероятности спасутся только 50% гномиков. А если он видит весь ряд, тогда можно подумать...

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Я не ошиблась - неразрешима в трехмерном пространстве) Очумев тогда от мозгоштурма, я взяла резиновый мячик (будто это земной шар), нарисовала три дома, три колодца и... поняла, что мне нужен вовсе не мячик! Этот предмет был у меня дома и я нарисовала решение на нём! А сколько пари я потом выиграла!

Я никогда не решу эту задачу, хоть и попыталась. И даже с подсказкой о шарике, точнее, что не на нём экспериментировать надо. У меня тогда два варианта это или типа бублик, или что-то спиралевидное, нет?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Я никогда не решу эту задачу, хоть и попыталась. И даже с подсказкой о шарике, точнее, что не на нём экспериментировать надо. У меня тогда два варианта это или типа бублик, или что-то спиралевидное, нет?

Вы её решили, поздравляю! Это тор, или бублик, или руль! Когда я поняла, что по условию задачи мячик надо... проколоть, я схватила кистевой эспандер (у меня Лилит в Близнецах, руки слабые) - и на нем всё чудненько легло! Уникально, невероятно, но тор - это ЧЕТЫРЕХМЕРНАЯ фигура в нашем пространстве, фигура из другого измерения! Есть ещё бутылка Клейна, но на практике она не применяется, о ней знают только математики)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах


×
×
  • Создать...