Нестандартное мышление

[Иоанна 0]

Согласно легенде, учитель математики задал ученику задание сложить числа от 1 до 100 с целью надолго его занять, однако мальчик практически мгновенно решил её в уме... Это был юный Карл Гаусс.

Сгруппируем слагаемые следующим образом:

(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51)

Каждая из сумм в скобках равна 101, а всего таких пар 50. Значит, сумма всех чисел от 1 до 100 равна

101 × 50 = 5050

Аналогичным образом доказывается общая формула для суммы всех чисел от 1 до n, где n — произвольное целое число:

1 + 2 + ... + (n – 1) + n = n × (n+1) / 2

[Иоанна 0]

Однажды к Эрнеcту Резерфорду, президенту Королевской академии, обратился коллега за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра?». Прибор для измерения атмосферного давления дает разные показания на крыше здания и внизу, за счет чего и считается высота.

Но ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания».

Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, это был экзамен был по физике, а решение имело мало общего с применением знаний в этой области.

Резерфорд предложил студенту попытаться ответить ещё раз. Дав ему шесть минут на подготовку, он предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов.

По истечении пяти минут студент так и не написал ничего в экзаменационном листе. Резерфорд спросил его, сдаётся ли он, но тот заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее

Заинтересовавшись, Резерфорд попросил молодого человека поскорее приступить к ответу. Новое решение звучало так: «Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу, вычислите высоту здания».

Тут Резерфорд спросил своего коллегу преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает еще несколько нетривиальных решений, и его попросили рассказать их.

— Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал студент. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания.

— Неплохо, — сказал Резерфорд. — Есть и другие способы?

— Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берёте барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.

— Если вы хотите более сложный способ, — продолжал он, — то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.

— Наконец, — заключил он, — среди множества прочих решений данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».

Тут Резерфорд спросил студента, неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления, который не всегда приемлет не стандартных решений.

А студент этот был Нильс Бор (1885–1962), датский физик, будущий лауреат Нобелевской премии.

[Иоанна 0]

Молния наука запостила (без ссылок, полностью)

 

Человек, живущий без 90% мозга, заставил ученых пересмотреть теории о сознании

 

Несмотря на множество исследований, учеными до сих пор не разгадана тайна сознания. Биологические теории, предполагающие связь сознания с различными зонами мозга, были поставлены под сомнение уникальным случаем мужчины, у которого череп практически полностью заполнен жидкостью так, что остается лишь тонкий внешний слой с мозговым веществом. Тем не менее такая патология никак не отразилась на качестве жизни человека, который до случайного обследования даже не подозревал о своей болезни. Этот случай позволяет отдать предпочтение в пользу тех теорий, которые отрицают наличие конкретных регионов, где «живет» сознание. Одну из таких теорий разработал Аксель Клиреманс под названием «положение о радикальной пластичности» мозга, которая объясняет, как оставшиеся немногочисленные нейроны смогли описывать свою активность, так что человек продолжил отдавать отчет свои действиям и сохранил сознание.